Docker – Como iniciar o container automaticamente com o sistema. (How do I make a Docker container start automatically on system boot?)

dockerUtilize ao criar o container o parametro ‘ - – restart = {valor} ‘ veja seus valores:

no Não reinicia o contêiner automaticamente. (o padrão)
on-failure Reinicie o contêiner se ele sair devido a um erro, que se manifesta como um código de saída diferente de zero.
unless-stopped Reinicie o contêiner, a menos que seja explicitamente interrompido ou o próprio Docker esteja parado ou reiniciado.
always Sempre reinicie o contêiner se ele parar.

Caso seu container já esteja criado realize o update da seguinte maneira:

docker update –restart=always 0576df221c0b

Fonte: https://docs.docker.com/config/containers/start-containers-automatically/#use-a-restart-policy