Como não tem disponibilizado o Skype x64 para o fedora basta fazer um simples procedimento antes.
Instale as seguintes bibliotecas:
$> sudo yum -y install libXv.i686 libXScrnSaver.i686 qt.i686 qt-x11.i686 pulseaudio-libs.i686 pulseaudio-libs-glib2.i686 alsa-plugins-pulseaudio.i686
Caso de esse erro:
Error: Protected multilib versions: 1:qt-x11-4.8.2-2.fc17.i686 != 1:qt-x11-4.8.1-10.fc17.x86_64
Error: Protected multilib versions: 1:qt-4.8.2-2.fc17.i686 != 1:qt-4.8.1-10.fc17.x86_64
Retire da linha de comando acima o “qt.i686” e tente novamente.
Após instalado. Instale o Skype do site oficial. O arquivo já é RPM:
http://www.skype.com/intl/pt-br/get-skype/on-your-computer/linux/downloading.fedora
Instalando o Skype no Fedora 16 64bits